(х в квадрате - 6х ) в квадрате + 14(х - 3 ) в квадрате = 81

так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

соберем все вместе:

x^4-12x^3+36x^2+14x^2-84x+126-81=0

x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

при x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

1-12+50-84+45=0      0=0.

далее, выполняем деление "столбиком"

x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

получим кубическое уравнение:

x^3-11x^2+39x-45.

прировняем его к нолю, и с метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

x^2-8x+15=0

d=64-60=4.

x1=(8+2)/2=5;

x2=(8-2)/2=3. корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

в итоге, ответ: x=1; x=3; x=5.