Докажите, что если в равноберренную трапецию можно вписать окружность,то средняя линия трапеции равна боковой стороне.

194

267

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinamis05

Геометрия

4,4(74 оценок)

в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.

пусть, дана трапеция авсd с основаниями ас и вd; ab = cd (ab и cd - боковые стороны равнобедр. трапеции)

следовательно, если окружность вписана в трапецию, то:

ас + bd = ab + cd, т.к. ab = cd =>

ас + bd = 2ab

пусть, xy - средняя линия. тогда

xy = (ac + bd) / 2

c учетом вышесказанного:

xy = (ac + bd) / 2 = 2ab / 2 = ab

т.е. xy = ab, ч.т.д.

Елена060720007

Геометрия

4,7(66 оценок)

Пусть ab и cd - основания трапеции, а mn - средняя линия. тогда аb будет 2х, а cd - 3x. mn=(ab+cd) /2. 24=(2х+3х)/2, 5х=48, х=9,6 тогда ав=19,2, cd=28,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.