Решите систему уравнений. 1) x + y = 3 xy = -10 2) y + z = -5 yz = 6 3) m + n = -3 mn = -18 4) u + v = 15 uv = 56 заранее : )

1. х+у=3,         х=3-у,              

    ху=-10;       у(3-у)+10=0;

1)-у²+3у+10=0   | *(-1)

у²-3у-10=0

d=9+4*10=49

у₁=5; у₂=-2

2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2

если у₂=-2, то х₂=3+2=5

ответ: (-2; 5), (5; -2)

2.  y + z = -5,     у=-5-z,            

    yz = 6;           z(-5-z)-6=0;

1)-z²-5z-6=0 | *(-1)

z²+5z+6=0

d=25-4*6=1

z₁=-2; z₂=-3

2) если  z₁=-2, то у₁=-5+2=-3

если    z₂=-3, то у₂=-5+3=-2

ответ: (-2; -3), (-3; -2)

3.m + n = -3,     м=-3-н,      

      mn = -18;     н(-3-н)+18=0;

1)-н²-3н+18=0 | *(-1)

н²+3н-18=0

d=9+4*18=81

н₁=3; н₂=-6

2)если  н₁=3, то м=-3-3=-6

если  н₂=-6, то м=-3+6=3

ответ: (-6; 3), (3; -6)

4.  u + v = 15,     u=15-v,        

    uv = 56;         v(15-v)-56=0;

1)-v²+15v-56=0|*(-1)

v²-15v+56=0

d=225-4*56=1

v₁=8; v₂=7

2)если  v₁=8, то u=15-8=7;

если    v₂=7, то u=15-7=8

ответ: (7; 8), (8; 7)

где у первой системы второе? : )

2) y = -z -5

(-5 -z)z = 6

-5z + -z2 -6 = 0

d=25 +24 = 49

z1 = 5 - 7 = -2

z2 = 5 + 7 = 12

если z1= -2, то y1= 2 -5= -3; если z2= 12, то y2 = -12 -5= -17.

ответ: (-2; -3); (-12; -17).

остальные точно также решай, выражай из первого уравнения любую переменную, затем поставляй это выражение во второе уравнение вместо данной переменной, ну и там уже вычисляй).   .

умножим первое равенство на 3, второе - на 2

отнимем уравнения

(-17; 8)