Найти объем прямого параллелепипеда , если его стороны основания равны 7 и 10 см, угол между ним 30 градусов , а длина бокового ребра 8 см.

объем параллелепипеда равен произведению   его высоты на площадь основания.

основание - параллелограмм.

его площадь равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. высота, проведенная к любой стороне этого параллелограмма, будет противолежать углу 30°  и будет равна половине гипотенузы образовавшегося прямоугольного треугольника. высота параллелограмма, проведенная к стороне 7 см, равна 5.площадь основания 7*5=35 см²

высота=длина бокового ребра=8 см

v=8·35=280 см³

1) сначала найдем площадь основания.

т.к. есть 2 стороны и угол между ними 30 градусов, используем формулу площади параллелограмма: s=a*b*sin a=7*10*sin30=7*10*0,5=35 см2.

2) объём параллелепипеда находим по фррмуле:

v=s*h=35*8=280 м3.

ответ: v=280 м3.

Объяснение:

∣∣d⃗ ∣∣=62√;|c⃗ |=6;d⃗ c⃗ ˆ=135°d⃗ ⋅c⃗ =62√⋅6⋅(−2√2)=−36

2.

∣∣b⃗ ∣∣=6⋅2√2;∣∣d⃗ ∣∣=6⋅2√2;b⃗ d⃗ ˆ=180°b⃗ ⋅d⃗ =6⋅2√2⋅6⋅2√2⋅(−1)=−72