Регистрация Спросить otvet5GPT
14andrew
21.05.2022 09:23
Математика
Есть ответ 👍

Показать, что функция y=x*e^(-x^2/2) удовлетворяет уравнению x*y'=(1-x^2)y

120
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ulybaw
Ulybaw
4,6(96 оценок)

xdy/dx=(1-x^2)y

dy/y=dx(1/x-x)

интегрируя левую и правую часть имеем

lny=lnx-x^2/2

y=e^lnx*e^(-x^2/2)=x*e(-x^2/2)

можно и так, но сложнее

y'=e^(-x^2/2)-x*e^(-x^2/2)*x=e^(-x^2/2)(1-x^2)

умножаем левую и правую части на х

x*y'=y(1-x^2)

 

456akcyka
456akcyka
4,8(13 оценок)

ответ:35,147540983606

Пошаговое объяснение:прости точнее не смог

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS