Дана функция y = 1− 3sin x . найдите её область определения, множество значений, и все значения x , при которых у = – 2.

область определения - вся числовая ось (-бесконечность, +бесконечность)

  множество значений методом оценок найдем

                                                    -1< =    sinx    < =1

                                                    -3< =    3sinx    < =3              

                                                    3> =   -3sinx    > =-3    

                              1+ 3> =  1 -3sinx    > =-3 +1

                                                  4> =  1 -3sinx    > =-2

множество значений [-2; 4]

-2 = 1− 3sin x

3sin x=3

sin x=1

х=(-1)^k*arcsin1+пк,к-целое

х=(-1)^k*п/2+пк, к-целое.

6+3=9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

пусть х км - путь, пройденный по реке, тогда путь, пройденный по озеру, равен (х+9) км. время, затраченное на путь по озеру, равно (х+9)/6 часов, на путь по реке - х/9 часов, на весь путь - (х+9)/6+х/9 или 9 часов. составим и решим уравнение:

(х+9)/6+х/9=9 |*18

3х+27+2х=162

5х=162-27

5х=135

х=135: 5

х=27 (км) - путь по реке

х+9=27+9=36 (км) - путь по озеру

27+36=63 (км)

ответ: по озеру и реке лодка прошла 63 километра.