Регистрация Спросить otvet5GPT
DinamikDj
10.01.2023 12:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Область визначення функції: f(x) = \sqrt{log0,4x+1

254
285
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smellofcherry
smellofcherry
4,8(94 оценок)
В-дь:  
тося42
тося42
4,8(16 оценок)

2 1/3

Объяснение:

1) Найти интервалы монотонности функции

y=x^3-3x^2+1

y'=3x²-6x=0 ; 3x(x-2)=0; x₁=0;x₂= 2

нанесем корни на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах

y'            +                         -                             +                                                                    

(-∞)02(+∞)

y     возрастает          убывает              возрастает

у возрастает при х∈(-∞;0]∪[2;+∞)

у убывает при х∈[0;2]

       

2) Найти экстремумы функции  

а) y=x^2-10x+9

y'=2x-10=0 ; x=5

при х<5 y'<0

при х>5 y'>0

⇒ х=5 точка экстремума

экстремум:

y(5)=25-50+9=-16

б) в предположении что (1/3) это коэффициент при х³

y=(1/3)х³+x^2-3x+4

y'=x²+2x-3=0; x₁=1; x₂=-3 (корни найдены подбором с использованием теоремы Виета, но можно и по формуле корней квадратного уравнения)

определим знаки производной в окрестности корней

при х∈(-∞;-3) и х∈(1;+∞) y'>0

при х∈(-3;1) y'<0

⇒ -3 и 2  точки экстремума

экстремумы:

y(-3)=(-27/3)+9+9+4= -9+9+9+4==13

y(1)=(1/3)+1-3+4=2 1/3 (две целых одна третья)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS