Решить уравнение sin2x+4sin^2x =2cos^2x

218

432

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АНТО14

Алгебра

4,6(61 оценок)

4sin²x+2sinxcosx-2cos²x=0/cos²x≠0 2tg²x+tgx-1=0 tgx=a 2a²+a-1=0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn a2=(-1+3)/4=1/2⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/2+πn

150819761

Алгебра

4,6(78 оценок)

ответ:

$x = 4$

объяснение:

чтобы решить уравнение, нужно понять три вещи:

1. основание логарифма должно быть всегда больше нуля, и никогда быть равной единице

2. логарифм равен единице тогда и только тогда, когда аргумент равен основанию

3. аргумент логарифма должен выражаться положительным числом

таким образом, приходим к системе:

$\left \{ {{x^2-3x+1=x+1} \atop {x+1> 0}} \atop {{x+1 \neq 1} \atop {x^2-3x+1 > 0}} \right.$

сначала решим уравнение:

$x^2-3x+1 = x+1\\x^2 - 4x = 0\\x_1 = 0\\x_2 = 4$

первый корень x1 = 0 не удовлетворяет третьему условию, значит этот корень отбрасываем

второй корень x2 = 4 удовлетворяет всем условиям данной системы, поэтому является единственным корнем

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.