Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а площадь равна 9. найти радиус вписанной в этот треугольник окружности.

214

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Redsizzurp

Геометрия

4,4(96 оценок)

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.r=(а+в-с): 2, где а и в - катеты, с - гипотенуза. полезно эту формулу запомнить, не раз еще пригодится.

чтобы ответить на вопрос , необходимо найти стороны треугольника, а для этого нужна его высота.

s=h*c: 2

h=2s: c, где с - основание треугольника ( здесь - гипотенуза).

18: 6=3 смвысота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой)найдем эти отрезки: 3²= x *(6-x) 9=6х-х²х²-6х+9=0решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня =3следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.высота равна 3, половина гипотенузы=3. из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)х²=3²+3²=18х= √18=3√2катеты равны 3√2повторим: радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.r=(а+в-с): 2, где а и в - катеты, с - гипотенуза. r=(2*3√2-6): 2=(6√2-6): 2=6(√2-1): 2=3(√2-1)

Crazs

Геометрия

4,7(39 оценок)

Sтрапеция= сумма основания деленная на 2 и умноженная на высоту (s=((ab+cd)*h)/2 пусть cd(верхнее основание) =x. тогда ab=5x,получается 84=(6х*7)/2 42х+42 х=1 ab=5 cd=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.