Два шара массами m1=100г и m2=200г движутся навстречу друг другу. с какой скоростью будут двигаться эти шары и в какую сторону, если после удара они движутся как единое целое? скорости шаров до удара соответственно равны v1=4 м/с и v2=3 м/с. напишите подробное решение, нужно!

дано:

m₁ = 100 г

m₂  = 200 г

υ₁ = 4 м/с

υ₂ = 3 м/с

найти: υ' - ?

решение:

1.          единицы измерения переводим в систему си:

        m₁ = 100 г = 0.1 кг

        m₂  = 200 г = 0.2 кг

2.    уравнение закона сохранения импульсов:

        m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂

где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂  - скорость второго шарика после удара.  это уравнение  означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. в условии говорится, что после удара шары движутся как единое целое. такое соударение принято называть абсолютно столкновением, которое выражается следующим уравнением:

          m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'        (1)

где υ' - общая скорость шаров после удара.

так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":

        m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'          (2)

3.  находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:

        υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с

отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик. 

ответ: υ' = 0.67 м/с

молекулярно-кинетическая теория  – раздел молекулярной , изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество. считается, что частицы вещества находятся в непрерывном, беспорядочном движении и это их движение воспринимается как тепло.

до 19 в. весьма популярной основой учения о тепле была теория теплорода или некоторой жидкой субстанции, перетекающей от одного тела к другому. нагревание тел объяснялось увеличением, а охлаждение – уменьшением содержащегося внутри них теплорода. понятие об атомах долго казалось ненужным для теории тепла, однако многие ученые уже тогда интуитивно связывали тепло с движением молекул. так, в частности, думал ученый  м.в.ломоносов. прошло немало времени, прежде чем молекулярно-кинетическая теория окончательно победила в сознании ученых и стала неотъемлемым достоянием .

многие явления в газах, жидкостях и твердых телах находят в рамках молекулярно-кинетической теории простое и убедительное объяснение. так  давление, оказываемое газом на стенки сосуда, в котором он заключен, рассматривается как суммарный результат многочисленных соударений быстро движущихся молекул со стенкой, в результате которых они стенке свой импульс. (напомним, что именно изменение импульса в единицу времени приводит по законам механики к появлению силы, а сила, отнесенная к единице поверхности стенки, и есть давление). кинетическая энергия движения частиц, усредненная по их огромному числу, определяет то, что принято называть  температурой  вещества.

истоки атомистической идеи, т.е. представления о том, что все тела в природе состоят из мельчайших неделимых частиц-атомов, восходят еще к древнегреческим философам – левкиппу и демокриту. более двух тысяч лет назад демокрит писал: «…атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля». решающий вклад в развитие молекулярно-кинетической теории был внесен во второй половине 19 в. замечательных ученых  дж.к.максвелла  и  л.больцмана, которые заложили основы статистического (вероятностного) описания свойств веществ (главным образом, газов), состоящих из огромного числа хаотически движущихся молекул. статистический подход был обобщен (по отношению к любым состояниям вещества) в начале 20 в. в трудах американского ученого  дж.гиббса, который считается одним из основоположников статистической механики или статистической . наконец, в первые десятилетия 20 в. поняли, что поведение атомов и молекул подчиняется законам не классической, а квантовой механики. это дало мощный импульс развитию статистической и позволило описать целый ряд явлений, которые ранее не поддавались объяснению в рамках обычных представлений классической механики.