Для изготовления двух видов изделий вида а и в используется три вида сырья. на изготовления одного изделия а требуется сырья первого вида 1 кг, второго 2 кг третьего 3 кг. на изготовление одного изделия в требуется сырья первого вида 4 кг, второго 3 кг, третьего 2 кг. сырья первого вида имеется 28 кг, второго 26 кг, третьего 29 кг. составить план производства максимизирующей прибыль, если прибыль от реализации единицы изделия а составляет 5 денежных единиц, в 4 денежных единицы.

из первого вида сырья можно сделать изделий а 28: 1=28 изделий, 

из второго вида сырья изделий а можно сделать 26: 2=13 изделий, 

а из третьего вида сырья можно сделать 29: 3=9 изделий и будет 2 в остатке, следовательно максимально можно сделать изделий а из имеющегося сырья только 9 изделий, тогда у нас на изделие в останется:

сырья первого вида 28-9*1=19,

сырья второго вида 26-9*2=8,

сырья третьего вида 29-9*3=2, т.е. из остатков можно сделать только 2 изделия в.

в таком случае прибыль составит 9*5+2*4=45+8=53 ден.единицы.

теперь посмотрим сколько максимально сделать из имеющегося сырья изделий в:

из сырья первого вида 28: 4=7

из сырья второго вида 26: 3=8 и остаток 2

из сырья третьего вида 29: 2=14 и остаток 1. следовательно максимально можно сделать из всего сырья 7 изделий в. тогда на изделие а ничего не остаётся, так как сырьё первого вида будет полностью потрачено на изделие в. при этом прибыль будет равна 7*4=28 ден.единиц. поскольку более прибыльным является изделие а, то никакие другие вариенты не смогут сделать прибыль больше, чем если будет изготавливаться изделий а 9 единиц и изделий в 2 единицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1: сравните числа (для того, чтобы сравнить дроби, нужно их к общему знаменателю)а) 7/10 > 31/45    7×9/10×9 и 31×2/45×2    63/90 > 62/90б) 7/16 > 7/17    (числитель одинаковый: чем меньше знаменатель, тем больше полученное число)(проверим: 7×17/16×17 и 7×16/17×16119/272 > 112/272)в) 37/36 > 0,72 (37/36 - числитель больше знаменателя, значит в результате получим число большее 1 > 0,72)(проверим: 37/36 и 72/100= 18/2537×25/36×25 и 18×36/25×36925/900 > 648/900) 2: найдите значение выражений а) 7-4 5/9= 2 4/97-41/9=63/9 - 41/9=22/9 = 2 4/9б) 4 3/10+1 5/12=5 43/6043/10+17/12=43×6/10×6 + 17×5/12×5=258/60+85/60=343/60=5 43/60в) 6 15/21+2 9/14=9 5/14141/21+37/14=141×2/21×2 + 37×3/14×3=282/42+111/42=393/42=9 15/42= 9 5/14г) 5 1/6-3 3/4=1 5/1231/6 - 15/4=31×2/6×2 - 15×3/4×3=62/12 - 45/12=17/12 = 1 5/12 3: решить уравнение а) у+4 7/10= 5 8/15у=5 8/15 - 4 7/10=83/15-47/10=83×2/15×2 - 47×3/10×3=166/30-141/30=25/30=5/6ответ: у=5/6б) 2,65×(к-3,06)=4,242,65к-2,65×3,06=4,242,65к-8,109=4,242,65к=4,24+8,1092,65к=12,349к=12,349÷2,65=4,66ответ: к=4,66