Ответы на вопрос:
Теорема (про геометричне місце точок). Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, перпендикулярна відрізку, що з'єднує ці точки, і проходить через його середину.
Геометрическое место точек. Метод геометрических мест
Доведення. Нехай дано точки А і В, а точка С - середина відрізка АВ. Потрібно знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від точок А і В.
Доказ заснований на властивості серединного перпендикуляра до відрізка.
Серединний перпендикуляр СК, що належить прямій а, як і будь-яка точка цієї прямої, - є геометричне місце точок, рівновіддалених від А і В, так як СКꓕАВ.
Припустимо, що є ще точка К1, відстань до якої від А і В однаково.
Розглянемо ΔАК1В, він розбитий відрізком К1С на два трикутника: ΔАК1С і ΔК1СВ. Якщо ці трикутники рівні, то точка К1 теж знаходиться на однаковій відстані від А і В.
Через точку С проходять дві прямі СК і СК1. На підставі теореми 16 (про єдиність перпендикуляра з точки до прямої), якщо СКꓕАВ з побудови, то СК1 не може бути перпендикулярна АВ.
Так як з двох суміжних кутів (∟К1СА і ∟К1СВ) один повинен бути гострий, а другий - тупий, то ΔК1СА≠ΔК1СВ, отже, К1А≠К1В (є дві рівні сторони, АС=ВС і К1С- спільна, але немає рівних кутів між ними), значить, К1С - похила до АВ і АК1 ≠ ВК1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Наидите сторону квадрата если его площадь равна: 1)5 дм^2 2)17 см^2...
idiotizROSSII05.01.2023 04:45 -
решить 7, 8, 9 доказать: доказательство:...
6788905507.03.2021 17:52 -
A(2,-5) B(1;3) C(-4;0) Найт: | b |(вектор), если b(в.) =AC(в) +AB(в)...
tanea20111108.09.2021 17:45 -
Всё написано на скриншоте !...
annykolis28.04.2023 02:58 -
9.19. Изобразите треугольник, у которого две стороны равны. Из- мерьте...
msnyamkina11.03.2020 21:17 -
5.В треугольниках АВС перемитр равен 19 см.Сторона АВ в 2 раза,а...
fhdhkfhydkfhs29.05.2020 15:43 -
4.По данным рисункам: а)Докажите,что треугольники равны б) Докажите,что...
Alex96xelA10.08.2020 20:21 -
Придумать и нарисовать невозможный объект...
drswag1231223.11.2021 19:03 -
Сторона прямокутника дорівнює 8 см, а периметр 30 см....
bogdanа30.01.2023 01:19 -
Сторони паралелограма = 18см і 30см, висота, проведена до більшої...
ElenaComarova14.05.2021 20:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.