Имеется две монеты. можно ли напи- сать на каждой стороне каждой монеты по одному числу так, чтобы сумма выпавших чисел при бросании этих монет принимала значения 1, 2, 3 и 4 с равными вероятностями 0,25?

Да, на одной стороне одной монеты напишем 0, на другой стороне 2. для второй монеты - на одной стороне 1, на другой 2. всего возможны четыре равновероятные комбинации: (0,1) сумма равна 1, (0,2) сумма равна 2, (2,1) сумма равна 3, (2,2) сумма равна 4.

ответ:

2014, 2015

2017, 2018,2019, 2020.

рассмотрим произвольное число a в котором n цифр. очевидно, что

поскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:

в числе a^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительно

в числе a^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительно

суммарное число цифр, таким образом, лежит в пределах

от 5n-3 до 5n включительно. то есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0

подходят: 2014, 2015

2017, 2018,2019, 2020.

объяснение:

рассмотрим произвольное число a в котором n цифр. очевидно, что

поскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:

в числе a^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительно

в числе a^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительно

суммарное число цифр, таким образом, лежит в пределах

от 5n-3 до 5n включительно. то есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0