На стадионе с длиной беговой дорожки 400 метров одновременно стартовали два атлета. их скорости движения постоянны и равны соответственно v1=4м/с и v2=6м/с. найдите через какой промежуток времени бегуны встретятся снова, какое расстояние каждый из них пробежит к моменту встречи. рассмотреть случаи, когда они бегут в одном направлении и в противоположных направлениях.
232
460
Ответы на вопрос:
Пусть они бегут в одну сторону. l = 400 м первый бегун пробежал тогда: lk + lλ = v₁t, где 0 ≤ λ ≤ 1, k∈|ν. второй соответственно пробежит lm+lλ = v₂t. m∈|ν. какой смысл этих уравнений: в момент встречи оба бегуна должны встретится в одной точке, которая характеризуется расстоянием до старта 0 ≤ r < l. r ≡ lλ. при этом каждый из них может пробежать разное число целых кругов. теперь составим разность этих уравнений и обозначим s = m-k тогда, ls = (v₂ - v₁)t, преобразуя получим: , где s - любое неотрицательное целое число. из данного выражения умножая на скорость каждого бегуна можно получить соответствующее расстояние. теперь случай, когда они бегут в разные стороны. точка встречи по прежнему характеризуется расcтоянием r = λl, причём оно будет измеряться по ходу движения первого бегуна. т.е. уравнение для первого будет: lk + lλ = v₁t а для второго: lm + l(1-λ) = v₂t сложим их и получим: , где d = m+k+1 - любое натуральное число. видно, что при d = 1 мы получили обычною формулу для встречного движения. p.s. данное решение проведено не совсем формально. было бы правильнее задать криволинейную ось по стадиону и учитывать знаки скоростей в проекцию на неё, а вместо пути писать координату на ней, но для большей наглядности мы рассматривали модули величин, сразу учитывая, какая скорость больше.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
meow8619.05.2021 18:30
-
ruslan42628.05.2023 18:37
-
19nadoeloikat1niki25.04.2022 21:06
-
Sgff322.01.2022 12:06
-
KirikRu22.03.2022 23:54
-
margaritrw07.12.2020 10:00
-
dimonatomp0ce7917.03.2022 22:13
-
Dima2568826.09.2020 19:47
-
alex394222.02.2021 17:22
-
anastasiysu7710.03.2021 07:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.