Вычислите: а)54,56*10 б)54,56*0,1 в)37,57*100 г)37,57*0,01 д)89,19*1000 е)89,19*0,001 вычислите: а) 39,1 * 83 б) 0,375 * 4,2 в) 0,765 * 0,23

А)54,56*10 = 545,6 б)54,56*0,1 = 5,456 в)37,57*100 = 3757 г)37,57*0,01 = 0,3757 д)89,19*1000 = 89190 е)89,19*0,001 = 0,08919 вычислите: а) 39,1 * 83 = 3245,3 б) 0,375 * 4,2 = 1,575 в) 0,765 * 0,23 = 0,17595

А. 545,6; б.5,456; в. 3757; г. 0,3757; д. 89190; е. 0,08919;

Примем объем бака за 1.
Пусть х - время, за которое первый насос заполняет бак.
х+6 - время, за которое второй насос заполняет бак.
1 : х = 1/х - производительность первого насоса.
1 : (х+6) = 1/(х+6)- производительность первого насоса.
1 : 4 = 1/4 - производительность первого и второго насосов, работающих совместно.
Уравнение:
1/х + 1/(х+6) = 1/4
Умножим обе части уравнения на 4х(х+6)
4х(х+6) • 1/х + 4х(х+6) • 1/(х+6) = 4х(х+6) • 1/4
4(х+6) + 4х = х(х+6)
4х + 24 + 4х = х^2 + 6х
х^2 + 6х - 4х - 4х - 24 = 0
х^2 - 2х - 24 = 0
D = 2^2 - 4(-24) = 4 + 96 = 100
√D = √100 = 10
х1 = (2-10)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку время не может принимать отрицательное значение.
х2 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 часов - время, за которое первый насос заполняет бак.
ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+6 = 12 часов заполняет бак второй насос.
2) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность двух насосов, работающих совместно.
3) 1 : 1/4 = 4 часа - время, за которое два насоса, работающих совместно заполняют бак.