Втреугольнике авс точка о-центр вписанной окружности.найдите длину радиуса окружности,описанной около этого треугольника,если ао=6 см,во=10 см,угол с=60 градусов

107

173

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Keks200220

Геометрия

4,8(5 оценок)

Находим угол аов с учетом того, что ао и ов - биссектрисы углов а и в (по свойству центра вписанной окружности): аов = 180-(1/2)а-(1/2)в = /2)(а+в)) = /2)(180-60) = = 180-90+30 = 120°. зная 2 стороны и угол, находим сторону ав треугольника аов: ав =√(6²+10²-2*6*10*cos120) = √36+100-120*(-1/2)) = √196 = 14 см. зная стороны треугольника аов, находим углы а и в (а = 2*вао, в =2*аво) по теореме синусов. sin bao = sin120*10/14 = 0.866025*10/14 = 0.6185896°. угол вао = arc sin 0.6185896 = 0.6669463 радиан = 38.213211° угол а = 2* 38.213211 = 76.426421°. sin вao = sin120*6/14 = 0.3711537.угол вао = arc sin 0.3711537 = 0.3802512 радиан = 21.786789°. угол в = 2* 21.786789 = 43.573579°. зная углы треугольника авс и одну сторону ав = 14 см, находим 2 другие по теореме синусов: вс = 14*sin a /sin c = 14* 0.972069 / 0.866025 = 15.71428571 см.ас = 14*sin в /sin c = 14* 0.6892855 / 0.866025 = 11.14285714 см.находим площадь треугольника авс по формуле герона: s = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 75.82141 см². здесь р = (а+в+с)/2 = 20.428571 см.радиус описанной окружности r = abc / 4s = 8.0829038 см.

Shabalina04

Геометрия

4,4(76 оценок)

s бок. = 2πrh=27π

s cеч. =2rh(прямоугольник со сторонами 2r и h), значит

s cеч.=27

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.