Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса.найдите острый угол образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

Сначала дополнительное построение: высота ch к стороне ad, проведённая из угла bcd. так как отрезок сk || стороне ab и основание bc|| основанию ad, отсюда следует, что аbcd – параллелограмм (по признаку параллелограмма), а отсюда следует, что сторона bc=ak=14 (по свойству параллелограмма). основание ad=ak+kd=14+6=20. с одной стороны s трапеции = s параллелограмма abck +s треугольника cdk, отсюда следует s трапеции = 42+ s треугольника cdk, а s треугольника cdk = ½ kd x ch, отсюда следует s треугольника cdk = ½ x 6 x ch, отсюда следует, что s трапеции = 42+1/2 x 6 x ch . с другой стороны s трапеции = ½ (bc+ad) x ch, отсюда следует s трапеции = ½ (14+20) x ch, отсюда следует s трапеции = 17 x ch. получили: s трапеции = 42+1/2 x 6 x ch s трапеции = 17 x ch отсюда следует 42+1/2 x 6 x ch = 17 x ch                                                         42+3 x ch = 17 x ch                                                         42 = 17 x ch - 3 x ch                                                         42 = (17 – 3) x ch                                                         42= 14 x ch                                                         ch = 42: 14                                                         ch = 3 отсюда следует, что s треугольника cdk = ½ x 6 x 3 = 9 см2