Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=6х*х +12х+9, у=9, у= 6х+9

234

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крут6776

Алгебра

4,5(40 оценок)

постройте графики этих трех функций.

они пересекаются в точках -2, -1, 0

получили фигуру, ограниченную этими графикамиможно ее разбить на 2 фигуры по линии x = -1, вычислить площади этих двух фигур, затем сложить, и получите искомую площадь.

для этого необходими вычислить 2 интеграла: 1) интеграл с пределами от - 2 до -1 [ 9 - (6x^2 + 12x +9)]dx =

= интеграл с пределами от - 2 до -1 [-6x^2 - 12x]dx =

= -6*(x^3)/3 - 12*(x^2)/2 = -2x^3 - 6x^2

подставим пределы интегрирования, получим:

-2*(-1)^3 - 6*(-1)^2 - [-2*(-2)^3 - 6*(-2)^2] = 2 - 6 - 16 + 24 = 4

2) интеграл с пределами от - 1 до 0 [ 9 - (6x +9)]dx =

= интеграл с пределами от - 1 до 0 [-6x]dx == -6*(x^2)/2 = -3*x^2подставим пределы интегрирования, получим:

-3*0^2 - [-3*(-1)^2] = 0 + 3 = 3следовательно, площадь всей фигуры равна 4 + 3 = 7

Хєю

Алгебра

4,4(4 оценок)

2. пусть — двузн. число, тогда по условию \\a=3 b=2. имеем: 1.x/2=y/3 > 3x=2y > y=3/2x. подставляем в первое уравнение 2x-3x/2=5 > x=-2, y=-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.