Есть ответ 👍

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе , разбивает его на треугольника с периметрами 8 и 9. найти стороны треугольника.

116
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikshaaa
4,4(59 оценок)

обозначим треугольник авс, угол с=90°;   медиана см

примем см=а. 

медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 

поэтому ам=вм=см=а ⇒

гипотенуза ав=2а

примем катет ас=х, тогда периметр ∆ амс=ам+см+ас=2а+х

2а+х=8

р(смв)=2а+св

р(смв)- р(сма)=9-8=1, следовательно, св=ас+1=х+1

из ∆ амс=2а=8-х

так как ав=2а, то ав=8-х

по т.пифагора ав²=ас²+вс²

(8-х)²=х²+(х+1)²

64-16х+х*=х²+х²+2х+1 --

х²+18х-63=0

решив квадратное уравнение, получим х1=3, х2=-21( не подходит)⇒

ас=3, 

вс=3+1=4. 

гипотенуза ав=8-3=5 

ecuzera2611
4,4(83 оценок)

Биссектриса же в середине пересекает сd , значит с другой стороны такой же угол будет на стороне в. и этот угол и есть биссектриса

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS