Площадь треугольника abc равна 40. биссектриса ad пересекает медиану bk в точке e , при этом bd: cd = 3: 2 . найдите площадь четырёхугольника edck .

111

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1903vita

Геометрия

4,6(61 оценок)

1)так как bk-медиана треугольника авс, то s(авс)=s(cbk)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)

2)т.к. ad-биссектр. треуг. abc, то

ab/ac=bd/cd=3/2 или ab/2ac=3/2 отсюда следует ab/ak=3/1 и s(acd)/s(abc)=cd/bc=2/5 следовательно s(acd)=2/5 s(abc)=16

3)т.к. ae- биссектр. треуг abk, то

ab/ak=be/ke=3/1 и ke/bk=1/4 следовательно s(ake)=1/4 s(abk)= 1/4*20=5

4)s(edck)= 16-5=11

mashacolobowa2

Геометрия

4,4(51 оценок)

Пусть боковые стороны-х, меньшее верхнее основание-а, нижнее-в т.к. в трапецию можно вписать окружность, то справедливо равенство, что х+х=а+в, т.к. р=200, то 100=100, т.к. х+х=100, и а+в=100, т.е. х=50, а+в=100 применим известную площадь. s=h*(а+в)/2, h=s*2/(а+в)=40 высота =40, боковая сторона 50. опустим высоты из верхнего основания. по бокам образовались треугольники, найдем их основания-по т. пифагора=30 (треугольники со сторонами 30,40,50) нижнее основание в=30+30+а, т.к. а+в=100, то а+(30+30+а)=100, а=20, следовательно, в=80 в равнобедренной трапеции диагонали образуют подобные треугольники (верхний с верхним основанием, и нижний с нижним основание) по двум углам, коэфициент подобия - а: в=20: 80=1: 4. следовательно, и высоты этих треугольников относятся как 1: 4, возьмем за меньшую высоту у, т.е. если вся высота 40, то 1у+4у=40, у=8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.