Sin10xsin2x=sin8xsin4x, принадлежащие промежутку (-pi/6; pi/2)

243

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

asus10memopadp06j6e

Алгебра

4,8(74 оценок)

Надо использовать формулу: sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)]. sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)] (1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)] после сокращения получаем: cos(8x) = cos(4x) cos(8x) = 2cos²(4x) - 1 подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0. если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y: ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1; y_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.обратная замена: cos(4x) = 1 4х = arc cos 1 = 2πn x₁ = 2πn / 4 = πn / 2 cos(4x) = -0,5 4x = arc cos (-0,5) =

SadDorry

Алгебра

4,7(10 оценок)

A1 = 1 -3 = -2 a5 = 5 -3 = 2 a1 *a5 = -4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.