Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей

185

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lfif123456789

Геометрия

4,6(83 оценок)

пусть abcd - ромб

у ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка о- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник aob, то ao=a/2 и ob=b/2, а площадь треугольника aob=ab/4.

поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать

тамок

Геометрия

4,5(37 оценок)

вычислим квадраты сторон треугольника:

$a^2=1^2=1$ (м).

$b^2=1,5^2=2,25$ (м).

$c^2=1,8^2=3,24$ (м).

попробуем сравнить квадрат больше стороны с суммой квадратов двух других. получим:

$c^2\leq a^2+b^2$ , из чего следует, что треугольник - остроугольный (если бы писали теорему косинусов, то у нас получилось бы, что слагаемое $2abcosc\geq 0$ ; следовательно ∠с - острый, а из того факта, что против больше стороны треугольника лежит больший угол, следовало, что ни ∠а, ни ∠в не превосходят острый ∠с - т.е. являются острыми).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.