Сторона основания правильной треугольной пирамиды sabc равна 9, а боковое ребро 12. на ребре основания ас находится точка l, на ребре основания ав –точка м,а на боковом ребре as–точка к. известно,что cl=bm=sk=3.найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через точки l,m и к

265

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Soniasizova

Геометрия

4,6(64 оценок)

Основание пирамиды - правильный треугольник авс с высотой ан=(√3/2)*9. треугольники авс и амl подобны с коэффициентом подобия 9/6. значит ml=вс*6/9=6, ао=ан*6/9=3√3. проведем кр параллельно высоте пирамиды. тогда треугольники aso и akр с коэффициентом подобия 12: 9. высота пирамиды so =√(as²-ao²) или so =√(144-27)=√117. значит кр=so*(9/12) или кр=(9/12)*√117. ар=ао*9/12 или ар=9√3/4. тогда ро=ао-ар или ро=3√3-9√3/4=3√3/4. ко (высота сечения) по пифагору: ко=√(кр²+ро²) или кo =√(117*81/144+27/16)=√(9234/144)=18√30/12=3√30/2. тогда площадь сечения равна (1/2)*lm*ko или s=(1/2)*6*3√30/2=9√30/2=4,5√30 ед². это ответ.

Губотрах

Геометрия

4,5(4 оценок)

1) 90-60=30(треугольник п/у) 2)cd гипотенуза(т.к. лежит против большего угла) 3)если есть угол равный 30 градусов, значит катет будет равен половине гипотенузе, 18/2=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.