Математика: Показательное уравнение 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0

gogamer228

27.03.2023 03:47

Математика

Есть ответ 👍

Показательное уравнение 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0

110

256

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ioOllOoi

Математика

4,8(81 оценок)

Решение: 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0 (2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0 2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0 2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0 уравнение к общему знаменателю 2^4 2^2x-17*2^x+2^4=0 2^2x-17*2^x+16=0 установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид: y^2 -17y +16=0 y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2 y1=17/2+15/2=32/2=16 y2=17/2-15/2=2/2=1 подставим полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y 2^x=16 2^x=2^4 x1=4 2^x=1 2^x=2^0 x2=0 ответ: х1=4; х2=0

Supreme222

Математика

4,8(3 оценок)

4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0 4^x/16 - 17*2^x/16+1=0 (2^(x))^2 -17*2^x+16=0 2^x=t t^2-17t+16=0 t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2 t1=1 ==0 t2===4

bogdankavolev9

Математика

4,5(30 оценок)

15:6 1/4=2 2/5

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.