Из точки, расположенной на высоте 300 м от поверхности земли, одновременно бросают два камня с одинаковой скоростью 20 м/с: первый вертикально вниз, второй вертикально вверх. определить, через какое время от начала движения камни будут находиться на расстоянии 200 м друг от друга?

Уравнение движения первого камня, пока он летит: h1(t) = h0 - vt - gt^2 / 2, h0 = 300 м, v = 20 м/с, g = 10 м/с^2 уравнение движения второго камня, пока он летит: h2(t) = h0 + vt - gt^2 / 2 расстояние между камнями  δh = h2(t) - h1(t) = 2vt δh = 200 м 2 * 20 м/с * t = 200 м t = 5 с через 5 секунд камни будут впервые на расстоянии 200 м. очевидно, за это время первый камень ещё не успеет долететь до земли. в принципе возможна и вторая ситуация: камень, брошенный вниз, долетел до земли, у него высота h = 0 м, а второй камень на высоте h = 200 м. время падения первого камня: h1(t) = 0 h0 - vt - gt^2 / 2 = 0 gt^2 + 2vt - 2h0 = 0 — квадратное уравнение. d/4 = v^2 + 2 h0 g t = (√(v^2 + 2 h0 g) - v)/g = (80 - 20)/10 с = 6 c время. когда первый камень будет на высоте 200 м, получится по такой же формуле, если заменить h0 на h' = h0 - 200 м и поменять знак у v. h2(t') = 200 м t' = (√(v^2 + 2 h' g) + v)/g = (49 + 20)/10 = 6.9 c ответ. через 5 секунд или через 6,9 секунд.

Формула веса всегда одна и та же:

               P = mg

А вот ускорение свободного падения g (на Земле равное 9,81 Н/кг)

на всех космических объектах разное:

             

где  G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная

       М - масса планеты

       R - радиус планеты

       h - высота тела над поверхностью планеты.