Решить ! каждую строну квадрата уменьшили на 7 мм.в результате получился новый квадрат,площадь которого на 749 мм ( в квадрате) меньше.найдите сторону нового квадрата. тема: формулы сокращенного умножения.

Пусть сторона квадрата а мм, тогда его площадь а²   мм², сторона уменьшенного квадрата (а-7)мм, а площадь (а-7)²мм². по условию   (а-7)² = а² -749;     а²-14а+49 = а²-749; 14а=798; а  =  57(мм), это сторона прежнего квадрата, нового - на 7 мм меньше: а-7  =  57-7  =  50(мм)

Упоминания об аланах появились в трудах античных авторов с середины i века н. э. появление алан в восточной европе — в низовьях дуная, северном причерноморье, предкавказье — считают следствием их усиления внутри северокаспийского объединения сарматских племен, возглавлявшихся аорсами[1]. в i—iii вв. н. э. аланы занимали главенствующее положение среди сарматов приазовья и предкавказья[1], откуда совершали набеги на крым, закавказье, малую азию, мидию[2]. в 372 г. аланы потерпели поражение от гуннов[2], после чего часть аланов оказалась вовлечена в великое переселение народов и через галлию и пиренейский полуостров достигла северной африки. другая часть аланов, вынужденная отойти в предгорья кавказа, перешла к оседлости и земледельческо-скотоводческому хозяйству[2]. основной территорией их расселения стал центральный кавказ от правых притоков кубани (зеленчук, фарс) на западе до р. аксай на востоке, от главного кавказского хребта на юге до верховий кумы, течения малки и правобережья среднего терека на севере. соседями аланского объединения были: в прикубанье — адыги, в зоне центральнокавказских перевалов — горные грузинские племена, далее к востоку — предки чеченцев и ингушей и племена горного дагестана[1]. считается, что к концу v — началу vi в. здесь сложились две этнокультурные группы: западная — протодигорцы (асдигор) и восточная — протоиронцы (ирхан). первая локализовалась в верховьях кубани, пятигорье и современной , вторая — на территории современной северной осетии[1][3][4]. племенной союз аланов стал основой объединения аланских и местных кавказских племён, известного под названием алания (в viii—ix вв. в составе хазарского каганата), и образования в этом регионе раннефеодального государства (к. ix—xiii просуществовавшего до татаро-монгольского нашествия.