Точка m удалена от каждой сторон квадрата abcd на 24см,от вершин на 26см.найдите расстояние от точки m до плоскости квадрата.

соединив точку м с вершинами углов квадрата, получим правильную пирамиду, боковые ребра которой равны 26 см, а апофемы ее граней равны 24 смвысота этой пирамиды и является искомым расстоянием от точки м до плоскости квадрата.

обозначим основание апофемы буквой l, основание высоты - буквой hнайдем высоту пирамиды   из треугольника мhl по теореме пифагора. мh=√( мl² - hl²) мl по условию равно 24 см, hl=dl из треугольника мdl, где dl - половина стороны dc .dl=√(мd²-мl²)dl=√(26²-24²)=10мh=√( 24² - 10²)=√476=2√119 см

рисунок не загрузился, но и без него все понятно. 

то есть, понятно, очевидно, у нас правильная четырехугольная пирамида.

найдем сторону квадрата:

2*√(26²-24²)=2√100=20 см; половина стороны равна 10 см;

диагональ равна 20√2; отсюда проекция наклонной(24 см) равна 10 см;   тогда очевидно, что перпендикуляр(искомое тобой расстояние до плоскости квадрата) равен  √(24²-10²)=√476=2√119.

s1\s2 = k^2(отношене площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффииента подобия)

k=3

s1\s2=9

s=32*9=288