Два преподавателя получили два одинаковых набора экзаменационных билетов, написанных на карточках: по 35 карточек с билетами каждый. первый перемешал свои карточки и положил их стопкой на стол, потом второй перемешал свои карточки и положил их стопкой сверху на первую стопку. они подсчитали количество карточек, расположенных между парами карточек с одинаковыми билетами и сложили полученные результаты (35 чисел). какую наибольшую сумму они могли получить?

Представим, что между двумя наборами лежит лист бумаги. обозначим n(i,j) за количество карточек, отделяющих лист бумаги от карточки с билетом №i из j-го набора. очевидно, расстояние между парой карточек с одинаковыми номерами i будет равно n(i,1) + n(i,2) необходимо найти сумму по всем i от выражения n(i,1) + n(i,2). разобьем её на две, в каждой будем суммировать только по картам из одного набора. n(1,1) + n(2,1) + +  n(35,1) = ? среди слагаемых по одному разу встретятся все целые числа от 0 до 34. поэтому вне зависимости от конкретного порядка карточек сумма будет равна 0 + 1 + 2 + 3 + + 34 = 34 * 35 / 2 = 17 * 70 / 2 = 1190 / 2 второй набор ничем не отличается от первого, там сумма также будет 1190 / 2 ответ получается сложением этих двух чисел, так как при любом расположении карточек сумма будет одинаковой. ответ. 1190

Объяснение:

3/4 • 2/5 = 6/20= 3/10=0,3