Решить 2 по 1.площадь равнобедренного треугольника равна s, а противолежащий основанию угол между медианами равен 90°. найдите длину основания треугольника. 2.прямая, перендикулярная диаметру mn полукруга с радиусом 6, пересекает этот диаметр в точке к,(мк: кn=2: 10), а дугу полуокружности в точке l. найдите радиус окружности, касающейся отрезков lk, kn и дуги ln.

282

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kyzminlexa06

Геометрия

4,6(16 оценок)

1площадь равнобедренного треугольника равна s, а противолежащий основанию угол между медианами равен 90°. найдите длину основания треугольника.назовем данный треугольник авс, а точку пересечения медиан из а и с - буквой о. опустим из вершины в медиану вн на ас. т.к. треугольник равнобедренный, вн еще и высота треугольника и перпендикулярна ас. ан=нс. треугольник аос - прямоугольный и равнобедренный, т.к. треугольники аон и сон равны. он=ан=сн. медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.во: он=2: 1.тогда вн=3 он. но он=ас/2 высота вн=3ас/2 s=h*a: 2 а=ас h=bн=3ас/2=3а/2 s=(3а/2)*а: 2 s=3а²/4 а²=4s/3 а=√(4s/3)=2√(s/3 2.прямая, перпендикулярная диаметру mn полукруга с радиусом 6, пересекает этот диаметр в точке к, (мк: кn=2: 10), а дугу полуокружности в точке l. найдите радиус окружности, касающейся отрезков lk, kn и дуги ln.соединим l, m и n. треугольник lmn - прямоугольный, т.к. угол мln опирается на диаметр. lк в нем - высота и, по свойству высоты прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе, является средней пропорциональной отрезков мк и кn гипотенузы (диаметра) mn. mn=2r=6*2=12.тогда мк=2, кn=10lk²=mk*kn-2*10=20 lk=√20=2√5центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. биссектриса угла lkn делит прямой угол lkn на два по 45° пусть точка касания окружности с кn будет е, а со второй касательной из n - т. тогда по свойству касательных из одной точки еn= nt, а nl - биссектриса угла knt. точка о пересечения биссектрис углов knт и lkn - центр вписанной окружности. расстояния от любой точки биссектрисы до сторон угла, в котором она проведена, равны. ое⊥kn. от⊥nt ое=от=r угол ktn=90° так как угол ткn равен 45°, прямоугольный треугольник ktn- равнобедренный. тн ⊥ mn - высота, биссектриса и медиана равнобедренного ⊿ ktn ⇒ по свойству медианы прямоугольного треугольника кн=нn=тн=10: 2=5 кт =кн: (cos 45°)=5: (√2)/2=5√2 рассмотрим треугольники ктн и kоe. они прямоугольные, имеют общий угол при к ⇒ они подобны. кт: kо=th: oe ое=от=r ko= кт-от=5√2-r 5√2: (5√2-r)=5: r произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. 5√2 r=5*(5√2-r) сократим на 5: √2 r=5√2 -r √2 r+r=5√2 r*(√2 +1)=5√2 числитель и знаменатель в правой половине уравнения на (√2-1) r= 5√2: (√2+1)= 5√2*(√2-1): (2-1)=5*(2-√2)=≈2,93

дара333

Геометрия

4,5(82 оценок)

1) 86-48=38 (км/ч)

2) 114: 38=3 (часа)

3) 114*3=342 (км)

ответ: через 3 часа первая машина догонит 2-ую; на расстояние 342 км от города в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.