Две машинистки работая совместно могут перепечатать рукопись за 8ч. скорость времени потребовалась ты каждой машинистки на выполнение этой работы если 1 потребовалось на 12ч меньше, чем 2

пусть вторая машинистка выполняет работу за х часов. тогда первая выполняет ее за  х + 12 часов. за 8 часов первая машинистка выполняет часть работы  8 / (x + 12) , а вторая - 8 / x. вместе они выполняют всю работу.

получаем уравнение

    8                    8

+ = 1

  х + 12            х

8 * х + 8 * (х + 12) = х * (х + 12)

х² - 4 * х - 96 = 0

х₁ = -8 (не подходит)  х₂ = 12

итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой - 24 часа

чертеж во вложении.

пусть ма и мв - две касательные. о-центр окружности, оа - радиус.

по свойству касательных оа⊥ма, ов⊥мв.

в силу равенства прямоугольных треугольников моа и мов по гипотенузе и катету, углы амо и вмо также будут равны. значит, mo- биссектриса угла амв и угла аов.

пусть н - точка пересечения биссектрисы мо и хорды ав.  т.к. ма=мв, то треугольник амв - равнобедренный, тогда мн-высота и медиана. значит, ан=вн=7,2 см.

в треугольнике анм по теореме пифагора

т.к. ан-высота прямоугольного  ∆оам, то ан²=oh·нм

7,2²=он·9,6

он=51,84/9,6=5,4

в треугольнике ано по теореме пифагора

ответ: 9.