Расстояние между пунктами а и в 15км.два велосипедиста выехали из этих пунктов навстречу друг другу,встретились через 30 мин и , не останавливаясь, продолжили путь.первый велосипедист прибыл в пункт в на 25 мин раньше.чем второй-в пункт а.найдите скорость каждого велосипедиста. составить систему)

Х-скорость 1,у-скорость 2 15/(х+у)=1/2⇒х+у=30⇒х=30-у 15/у-15/х=5/12⇒180(х-у)=5ху 180(30-у-у)=5у(30-у) 5400-360у-150у+5у²=0 5у²-510у+5400=0 у²-102у+1080=0 d=10404-4320=6084    √d=78 у1=(102-78)/2=12⇒x1=30-12=18 y2=(102+78)/2=90⇒x2=30-90=-60 не удов усл 18км/ч-скорость 1 12км/ч-скорость 2

Решаем:

а) 2x + 3y = 16

3x - 2y = 11

Из 1-го ур-ния y = (16 - 2x) / 3

Подставляем во 2-е

3x - 2*(16 - 2x) / 3 = 11

9x - 32 + 4x = 33

13x = 65, x = 5, y = (16 - 2x) / 3 = 2

ответ: x = 5, y = 2

б) 6(x + y) = 5 - (2x + y)

3x - 2y = -3 (или -3 -3 = -6, уточни)

Из 2-го у = (3х + 3) / 2

6(x + (3х + 3) / 2) = 5 - (2x + (3х + 3) / 2)

6(5x + 3) / 2 = 5 - (7x + 3) / 2

6(5x + 3) = 10 - (7x + 3)

30x + 18 = 10 - 7x - 3

37x = -11, x = -11/37, y = (3х + 3) / 2 = (-33+111) / (2*37) = 78 / (2*37) = 39/37

ответ: x = -11/37, y = 39/37

в) 2x + 3y = 3

5x - 4y = 19

y = (3 - 2x) / 3

5x - 4(3 - 2x) / 3 = 19

15x - 12 + 8x = 57

23x = 69, x = 3

y = (3 - 2x) / 3 = (3 - 6) / 3 = -1

ответ: x = 3, y = -1

г) 3x + 2y = 6

5x + 6y = -2

y = (6 - 3x) / 2

5x + 6(6 - 3x) / 2 = -2

5x + 3(6 - 3x) = -2

5x + 18 - 9x = -2

4x = 20, x = 5

y = (6 - 3x) / 2 = (6 - 15) / 2 = -9/2

ответ: x = 5, y = -4,5

Подробнее - на -