Решить уравнение : √2 cos(x-pi/4)=(sinx+cosx)^2

105

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sazonov30021

Алгебра

4,4(8 оценок)

√2cosxcosπ/4+√2sinxsinπ/4=(sinx+cosx)² √2*√2/2cosx+√2*√2/2sinx=(sinx+cosx)² cosx+sinx=(sinx+cosx)² (sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0 sinx+cosx=0 sinx+sin(π/2-x)=0 2sinπ/4cos(x-π/4)=0 cos(x-π/4)=0 x-π/4=π/2+πn x=3π/4+ππn sinx+cosx-1=0 2sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2-sin²x/2-cos²x/2=0 2sinx/2cosx/2-2sin²x/2=0/2cos²x/2≠0 tgx/2-tg²x/2=0 tgx/2(1-tgx/2)=0 tgx/2=0 x/2=πn x=2πn tgx/2=1 x/2=π/4+πn x=π/2+2πn

shmitko85

Алгебра

4,4(48 оценок)

Найдем производную функции:y'=(x^2-6x+4)'=2x-6y

′

=(x

−6x+4)

′

=2x−6 Для нахождения точки экстремума приравняем производную к нулю:

\begin{gathered}y'=0 \\ 2x-6=0 \\ x=3\end{gathered}

′

2x−6=0

x=3

Найденная точка - точка перегиба. Определим знаки производной относительно точки экстремума:

y'(0)=2*0-6=-6y

′

(0)=2∗0−6=−6 - функция убывает

y'(10)=2*10-6=4y

′

(10)=2∗10−6=4 - функция возрастает

Т.е. график функции убывает на промежутке (-∞;3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.