Вшар радиуса 9 вписан прямой круговой цилиндр. найти высоту цилиндра, при которой его объем является наибольшим.

224

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fedor1daniil12

Геометрия

4,4(46 оценок)

Надо составить уравнение объёма, найти производную и приравнять её нулю. обозначим высоту цилиндра х. радиус основания цилиндра r = √(r²-(x/2)²) = √(r²-(x²/ площадь основания s = πr² = π(r²-(x²/4) = πr²-(πx²/4). объём цилиндра v = s*x = (πr²-(πx²/4))*x = πr²x-(πx³/4). производная v' = πr²-(3πx²/4) = 0. сокращаем на π и получаем: (3/4)х² = r² = 9² = 81 x² = 81 / (3/4) = (81*4) / 3 x = (9*2) / √3 = 18 / √3 = 10,3923.

2003tanya

Геометрия

4,6(77 оценок)

Объяснение:

cos60°=1/2

1/2=5/гипот.

гипотенуза=5*2=10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.