Найдите координаты точки полученной поворотом точки а вокруг начала координат на угол 90 против часовой стрелки если точка а имеет координаты (2,1)

(-1; 2) результат поворота а на угол 90 градусов против часовой стрелки

№1. ну что ж, начнём с того, что диагонали равнобедренной трапеции равны. пусть будет трапеция авсd, вс и ad - основания, ad - большее, значит, его нам и надо найти. пуст диагонали пересекаются в точке о. если диагонали равны, то и точкой пересечения они делятся на равные отрезки, то есть во=ос=2, оа=оd=8. ad - гипотенуза. по теореме пифагора ответ: №2. пусть будет прямоугольный треугольник авс, угол в - прямой, ав= и вс= . ас - гипотенуза, ас=3. чтобы узнать проекции катетов на гипотенузу, надо из вершины прямого угла опустить перпендикуляр на гипотенузу. пусть это будет вм. тогда ам - проекция ав, мс - проекция вс. пусть ам=х, тогда мс=3-х, потому что ас=3. тогда по формуле среднего вм= . а теперь рассмотрим прямоугольный треугольник авм. запишем теорему пифагора: переносим всё в одну сторону, раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение. получим, что х=2. значит, проекция катета ав, то есть ам=2, а проекция катета вс, то есть мс=1. ответ: 2 и 1. №3. пусть будет треугольник авс, угол в - прямой, вм-высота к гипотенузе. проекции катетов - это ам и мс. по формуле среднего пусть ам: мс=1: 25. пусть ам=х, тогда мс=25х. составим уравнение: возведём обе части в квадрат и решим уравнение: но х - это длина, она не может быть отрицательной, поэтому х=1. ответ: 1 и 25.