Как доказывать теорему пифагора. учебника у меня нету.

теорема пифагора  — одна из основополагающих теорем евклидовой , устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. считается, что доказана греческим пифагором, в честь которого и названа.формулировка теоремы:   во всяком прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.обозначив длину гипотенузы треугольника через  c, а длины катетов через  a  иb, получаем следующее равенство: a2  + b2  = c2таким образом, теорема пифагора устанавливает соотношение, позволяющее определить сторону прямоугольного треугольника по двум другим.  также верно обратное утверждение (называемое обратной теоремой пифагора):   для всякой тройки положительных чисел  a, b  и  c,  такой что  a2  + b2  = c2,существует прямоугольный треугольник с катетами  a  и  b  и гипотенузой  c.

доказательство

известно более ста доказательств теоремы пифагора. ниже доказательство основанное на теореме существования площади фигуры: 1. расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на  этом  рисунке.2. четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов равна 90°, а развернутый угол — 180°.3. площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной  (a + b),  а с другой стороны сумме площадей четырех прямоугольных треугольников и внутреннего квадрата.(a + b)2  = 4·(ab/2) + c2  (с учетом формулы для  площади прямоугольного треугольника)a2  + 2ab + b2  = 2ab + c2c2  = a2  + b2что и требовалось доказать.

Предположи, что луч c не

является биссектрисой ∠(ab),⇒

⇒ ∠(ac) ≠ ∠(cb).

Так как луч c разбивает угол (ab)

на два угла, то ∠(ab) =∠(ac) + ∠(cb), ⇒

⇒ ∠(cb)=∠(ab) – ∠(ac) = 26°18' – 13°9' = 13°9'.

Получилось противоречие: ∠(ac) = ∠(cb).

Следовательно, луч c является биссектрисой угла (ab).

Объяснение: все правильно самая проверяла