Вравнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.высота 15 см.найти среднюю линию

219

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lew8

Геометрия

4,6(34 оценок)

см. рисунок: так как диагонали в этой трапеции взаимно перпендикулярны, углы между диагоналями и основаниями трапеции равны 45°."перевернем и перенесем" ( мысленно) прямоугольный треугольник, который высота трапеции отсекает от нее с боковой линией и "приложим" по другую сторону трапеции. получим квадрат со стороной, равной высоте. площадь этого квадрата равна площади трапеции. но площадь трапеции находят также произведением ее высоты на среднюю линию. следовательно, средняя линия трапеции равна высоте и равна 15 см

Mashirachan

Геометрия

4,4(13 оценок)

abcd – трапеция

о – точка пересечения диагоналей

проведем высоту mk через точку пересечения диагоналей

пусть om=x и ok=y

x+y=15 – по условию

высота om делит треугольник bco на два равнобедренные треугольника

om=mc=bm => bc=2x

высота ok делит треугольник aod на два равнобедренные треугольника

ko=ak=kd => ab=2y

средняя линия равна (bc+ad)/2 = (2x+2y)/2=x+y=15

marinagridina34

Геометрия

4,8(11 оценок)

1-нет 2-да 3-да

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.