Периметр треугольника равен 42 а его основание равно 20. медиана проведённая к этому основанию равна 5. найти боковые сторонф треугольника.
225
479
Ответы на вопрос:
Пусть в треугольнике авс медиана вм к стороне ас. тогда угол вма равен альфа, а угол вма равен 180°-альфа. мы знаем, что cos(180-a)=-cosa. пусть сторона ав=х, тогда сторона вс=22-х (так как сумма сторон ав+вс=22, поскольку периметр равен 42, а сторона ас=20). в треугольнике авс по теореме косинусов имеем: ав(квадрат)=ам(квадрат)+вм(квадрат)-2*ам*вм*cosa. (1) в треугольнике вмс по этой же теореме: вс^2=мс^2+вм^2-2*мс*вм*cos(180°-a) или вс^2=мс^2+вм^2+2мс*вм*cosa. (2). представим в (1) и (2) известные значения и просуммируем оба уравнения. тогда получим: х^2=125-100cosa + (22-x)^2=125+100cosa равно х^2+(22-х)^2=250. отсюда имеем квадратное уравнение, решая которое находим х. х^2-22х+117=0. х1=11+√(121-117)=13. х2=11-2=9. ответ: боковые стороны треугольника равны 13 и 9. p.s. извиняюсь за текст. планшетом еще не достаточно овладел.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Ирочка30005.11.2020 00:32
-
ciel1389130.04.2023 06:29
-
gurova0714.06.2023 09:38
-
СофияГольдина22.01.2022 10:28
-
Solari30.03.2021 14:03
-
Fixa30.05.2023 23:27
-
itpediaigor04.07.2021 23:52
-
TIGER19729.09.2020 12:48
-
karinakarina915.07.2021 06:56
-
milanaberezova24.09.2022 18:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.