Представьте в виде произведения: б) -х2-5х+14; в) 4х2- 16х + 7; г) 6х2- 11х - 30; д) 1/2х2- 3 1/2х+3; е) 1/3х2 + 2 2/3х- 16. забором длиной 64 м нужно огородить прямоугольный участок наибольшей площади. каковы должны быть размеры участка?

Б) -х²-5х+14 -х²-5х+14=0 х²+5х-14=0 д=25+56=81=9² х₁=(-5-9)/2=-14/2=-7 х₂=4/2=2 -х²-5х+14=-(х+7)(х-2)=(х+7)(2-х) в) 4х²-16х+7 4х²-16х+7=0 д=16²-4*4*7=256-112=144=12² х₁=(16-12)/8=4/8=0,5 х₂=28/8=7/2=3,5 4х²-16х+7=4(х-0,5)(х-3,5)=(4х-2)(х-3,5) г) 6х²-11х-30 6х²-11х-30=0 д=121-4*6*(-30)=121+720=841=29² х₁=(11-29)/12=-18/12=-1,5 х₂=40/12=10/3=3¹/₃ 6х²-11х-30=6(х+1,5)(х-3¹/₃)=(х+1,5)(6х-20) д)  ¹/₂  х² - 3  ¹/₂ х + 3 ¹/₂ х² - 3  ¹/₂ х+3=0 х²-7х+6=0 д=49-24=5 х₁=(7-5)/2=1 х₂=12/2=6 ¹/₂ х²-3¹/₂х+3=¹/₂(х-1)(х-6)=(0,5х-0,5)(х-6) е)  ¹/₃ х² + 2²/₃ х - 16 ¹/₃ х² + 2²/₃ х-16=0 х²+8х-48=0 д=64-4*(-48)=64+192=256=16² х₁=(-8-16)/2=-24/2=-12 х₂=8/2=4 ¹/₃  х² +2²/₃ х-16=¹/₃ (х+12)(х-4) . а (м) - длина участка в (м) - ширина участка { 2(а+в)=64 { ав=64 а+в=32 а=32-в (32-в)в=64 32в-в²-64=0 в²-32в+64=0 д=32²-4*64=1024-256=768=(16√3)² в₁=(32-16√3)/2=16-8√3 в₂=16+8√3 а₁=32-16+8√3=16+8√3 а₂=32-16-8√3=16-8√3 ответ:   1) 16+8√3   м   и   16-8√3   м;             2) 16-8√3   м   и   16+8√3   м.

Решение: 1) найдём координаты точки пересечения прямой 5х - 7у = 14 с осью оу: если х = 0, то 5·0 - 7у = 14,   -7у = 14, у = -2. (0 ; -2) - точка пересечения прямой с осью ординат 1) составим линейное уравнение с двумя переменными, одним из решений которого является найденная пара значений: 2· 0 + 5· ( -2) = -10 числа 2 и 5 выбрала  произвольно, подставленные 0 и -  2 - координаты точки,  -10 - найденный в процессе вычислений результат. итак, искомое уравнение может быть таким: 2х + 5у = -10. ответ: 2х + 5у = -10.