Ответы на вопрос:
метод переброски.
рассмотрим метод, который позволяет решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений устно, аналогично решению квадратных уравнений с теоремы виета.
рассмотрим полное квадратное уравнение
ax2 + bx + c = 0; (1)
для его решения мы вначале используем формулу дискриминанта:
d = b2 – 4ac и если d > 0, то с формул корней полного квадратного уравнения находим x1и x2:
x1,2 = (-b ± √d) / 2a.
теперь рассмотрим другое полное квадратное уравнение
y2 + by + ac = 0. (2)
первый коэффициент у этого уравнения равен 1, а второй коэффициент равен b и совпадает со вторым коэффициентом уравнения (1). свободный член уравнения (2) равен ac и получен как произведение первого коэффициента и свободного члена уравнения (1) (то есть можно сказать, что a «перебросилось» к c).
найдем дискриминант и корни квадратного уравнения (2): d = b2 – 4ac, т.о. он полностью совпадает с дискриминантом уравнения (1).
корни уравнения (2): y1,2 = (-b ± √d) / 2.
если теперь корни x1,2 сравнить с корнями y1,2, то легко видеть, что корни уравнения (1) можно получить из корней уравнения (2) делением на a.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Skillet222817.01.2022 18:29
-
daysannas13.01.2022 07:52
-
ИванПро22809.01.2022 08:12
-
Johngear27.09.2021 20:59
-
ЗалияАлиматова03.04.2022 08:11
-
Мурррур12.05.2023 17:47
-
zaharsteam30.01.2022 10:27
-
nataxasan198420.06.2022 01:48
-
мака200731.01.2022 21:19
-
Manasyan8514025.03.2023 15:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.