Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых y=3x-1 ; у=2х+5; y=11x+23

274

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KaterinaFadeeva

Алгебра

4,5(72 оценок)

1) вычислим координаты вершин треугольника abc. точка а пересечения прямых y = 3x - 1, y = 2x + 5 2x + 5 = 3x - 1 x = 6 y = 2*6 + 5 = 17 a(6; 17) точка b пересечения прямых y = 3x - 1, y = 11x + 23 11x + 23 = 3x - 1 8x = - 24 x = - 3 y = 3*(-3) - 1 = - 10 b(- 3; - 10) точка c пересечения прямых y = 2x + 5, y = 11x + 23 11x + 23 = 2x + 5 9x = - 18 x = - 2 y = 2*(- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1 c(- 2; 1) 2) найдём длину стороны ав треугольника: ab = √-6)² + (-10-17)²) = √(81 + 729) = √810 = 9√10 3) вычислим высоту треугольника. если дано уравнение прямой ax + by + c = 0 и координаты точки с(х₀ ; у₀ ), то расстояние от точки с до прямой находится по формуле:

h = iax₀ + by₀ + ci / √(a² + b²)

уравнение прямой ав: у = 3х + 1 или 3х - у + 1 = 0

a = 3, b = - 1, c = 1

координаты точки с(-2; 1).

h = i 3*(-2) + (-1)*1 + 1i = i-6i = 6

найдём площадь треугольника по формуле:

s = ½*ab*h

s = ½*9√10* 6 = 27√10

Мойурок

Алгебра

4,4(77 оценок)

а можно перевод на русский?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.