Найти ab+bc+ac,если a+b+c=12,a (в квадрате)+b(в квадрате)+c(в квадрате)=40
Ответы на вопрос:
по условию имеем: a₁+a₅=26 a₂*a₄=160 распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁: a₂=a₁+d a₄=a₁+3d a₅=a₁+4d выполним подстановку в первое равенство: a₁+(a₁+4d)=26 2a₁+4d=26 , т.е. разделим обе части равенства на 2: a₁+2d=13 далее, выполним подстановку во второе равенство: (a₁+d)*(a₁+3d)=160 для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение: (a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160 из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. подставим это значение во вторую скобку, получим: (a₁+d)*(13+d)=160 выразим a₁ из первого равенства: a₁=13-2d и подставим в последнее равенство: (13-2d+d)*(13+d)=160 (13-d)(13+d)=160произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:
13²-d²=160
169-d²=160
d²=9
d=3
a₁=13-2d
a₁=13-2*3
a₁=13-6
a₁=7
далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:
sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n
s₆=(2*7+5*3)/2*6
s₆=(14+15)/2*6
s₆=29/2*6
s₆=29*3
s₆=87
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vedernikovred28.01.2021 22:01
-
SashaChif30.06.2022 18:08
-
Кристина171806.08.2022 15:47
-
KNV1980G08.08.2020 11:41
-
madik072107.11.2022 02:09
-
venzelvika20.11.2020 08:34
-
xodocovp0a3a703.02.2022 20:32
-
Деля236310.12.2022 03:46
-
ШахлаАлыева200771702.08.2020 12:12
-
AgentElizabeth00716.04.2022 02:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.