Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5см и 12см. найти площадь треугольника

122

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

35gf467jh74944v

Геометрия

4,7(91 оценок)

Отрезки на катетах от гипотенузы до точки касания тоже равны 5 и 12 см. вторые отрезки, равные между собой, обозначим х. тогда один катет равен (5 + х) см, а второй - (12 + х) см. по пифагору (5 + 12)² = (5 + х)² + (12 + х)². раскрываем скобки: 289 = 25 + 10х + х² + 144 + 24х + х². получаем квадратное уравнение: 2х² + 34х - 120 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=34^2-4*2*(-120)=1156-4*2*(-120)=1156-8*(-120)=*120)=)=1156+960=2116; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√2116-34)/(2*2)=(46-34)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3; x_2=(-√ 2116-34)/(2*2)=(-46-34)/(2*2)=-80/(2*2)=-80/4=-20.отрицательный корень отбрасываем.тогда катеты равны 5 + 3 = 8 см и 12 + 3 = 15 см.s = (1/2)*8*15 = 60 см².

7534558

Геометрия

4,4(11 оценок)

MNK MKN я думаю что это правильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.