:) угол между прямой a и плоскостью α равен 45°. через их точку пересечения в плоскости α проведена прямая b(т.е.прямая лежит в плоскости). угол между прямыми a и b равен 60°. докажите, что угол между прямой b и проекцией прямой a на плоскость α равен 45°

204

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тучка12

Геометрия

4,7(33 оценок)

обозначим начало наклонной а, конец наклонной в ( точка пересечения с плоскостью α).

опустим из а перпендикуляр на плоскость α.

вс- проекция наклонной а.

ас⊥вс.

угол авс=45°

прямую b обозначим вк; угол авк=60°

рассмотрим треугольник авс.

так как угол авс=45°, то угол вас=45°,

треугольник авс прямоугольный равнобедренный.

ас=вс=а*sin(45°)=(a√2): 2.

треугольник авк прямоугольный.

вк=а*cos(60°)=а: 2

треугольник вкс - прямоугольный с гипотенузой вс

cos ∠ kbc=bк: вс=(а: 2): (a√2): 2=1: √2. умножив числитель и знаменатель на √2, получим

cos ∠ kbc=√2): 2. это косинус 45°

стася106

Геометрия

4,5(37 оценок)

Для того, чтобы 5 точек определяли только 5 прямых, расположи 4 точки на прямой, а пятую - вне прямой.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.