Регистрация Спросить otvet5GPT
bluegirl
23.12.2022 23:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти общее решение дифференциального уравнения: (x cos y - y sin y) dy + (x sin y + y cos y ) dx= 0

298
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AliswandeChechir
AliswandeChechir
4,6(90 оценок)
Допустим, r(x,y)=xsin(y)+ycos(y) и s(x,y)=xcos(y)-ysin(y). это не строгое уравнение,т.к. r'(x,y)=xcos(y)-ysin(y)+cos(y)≠cos(y)= ds(x,y).найдем интегрирующий фактор u(x), такой что u(x)*r(x,y)+u(x)dy*s(x,y)=0.это означает: (u*r(x,y))'=d(u(x)*s(x,y)): допустим, p(x,y)=e^x(xsin(y)+ycos(y)) и q(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(это строгое уравнение,т.к. p'(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(y)+cos(y))=dq(x,y).введем f(x,y), такой что df(x,y)=p(x,y) и f'(x,y)=q(x,y): затем, решение будет для f(x,y)=c1, где c1- произвольная переменная. ; где g(y)- некоторая функция от y. сделаем замену f'(x,y)=q(x,y): возьмем g'(y): подставим g(y) к f(x,y): получаем решение:
pika4y2
pika4y2
4,4(8 оценок)
8a³b-6b²-30a³b+12b²=-22a³b+6b²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS