1)сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум не коллинеарным векторам . 2)объясните,как вводится прямоугольная система координат.

191

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agarkovr83

Геометрия

4,4(48 оценок)

Рассмотрим векторы на плоскости. для этого введем прямоугольную (декартову) систему координат. она вводится так: на плоскости берут произвольную точку о и от нее проводят взаимно перпендикулярные прямые - оси координат, причем вправо от этой точки координаты (точки, лежащие на оси) имеют положительное значение, а влево - отрицательные. отложим по оси х вектор "i", а по оси y - вектор "j". эти вектора ортогональны, то есть взаимно перпендикулярны. они называются координатными векторами или ортами и образуют базис на плоскости. базис и начало координат плоскость, на которой располагаются вектора. любой вектор "р" на этой плоскости можно выразить единственным образом через координатные вектора в виде р=k*i+n*j, где "k" и "n" - числа, которые называются координатами вектора "р" в данном базисе, причем "i" и "j" нельзя менять местами. выражение р=k*i+n*j (1) называется разложением вектора "р" по базису (i; j). вектор "р" можно обозначить и так: р=(k*i; n*j). причем базисные (координатные) вектора не обязательно (и это важно) равны. если вектор записан в виде р=x*a+y*b (2), где "а" и "b" -неколлинеарные вектора, то можно сказать, что вектор "р" разложен по векторам "а" и "b". а вектора "а" и "b" - являются базисом. (сравним выражения (1) и ( теорема: "любой вектор "р" можно разложить,и притом единственным образом,по двум данным неколлинеарным векторам "a" и "b", причем коэффициенты этого разложения "x" и "y" определяются единственным образом". доказательство: в прямоугольной системе координат отложим векторы "а"={a1; а2}, "b"={b1; b2} и "р"={p1; p2}. запишем равенство (2) в координатах вектора "р": р1=x*a1+y*b1 (3) и p2=х*а2+y*b2 (4). из уравнения (4) коэффициент "y" определяется через коэффициент х единственным способом, так как уравнение линейное. подставляя затем значение коэффициента "y" в уравнение (3), получим и единственное значение для коэффициента "х". следовательно, для уравнения (2) существует единственная, удовлетворяющая ему, пара чисел "х" и "y". теорема доказана. итак, чтобы разложить данный нам вектор "р" с координатами "р1" и "р2", по двум неколлинеарным (не параллельным) векторам а{а1; а2} и b{b1; b2}, необходимо решить систему уравнений: р1=x*а1+y*b1 и р2=x*a2+yb2 относительно коэффициентов х и y. получим запись для вектора "р" в виде р = x*a+y*b. рассмотрим разложение вектора по двум неколлинеарным векторам на конкретном примере (смотри приложение).

виола153

Геометрия

4,7(6 оценок)

Вкругу 360градусов если 1 угол =60 ,то в колесе 360/60=6спиц ответ.6спиц

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.