Регистрация Спросить otvet5GPT
antoshkaromanov
15.03.2020 17:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а. докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

264
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danchik56
danchik56
4,7(58 оценок)

пусть а- точка пересечения   прямой а и плоскости α , если

прямая а лежит в плоскости   β , то а   также лежит в плоскости

β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит

их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,

проведем через прямую а произвольную плоскость ω   и пусть

ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; a∈ a ⇒ а ∈ ω ;   a ∈ α ⇒ a ∈ b ⇒ a = a ∩ b

  , так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по

параллельным прямым , то   b || c,   прямые a ; b   и с лежат в

одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a

пересекает также прямую с   , пусть а ∩ с = в , в ∈ с ⇒ в ∈ β , в

∈ а и в ∈ β ⇒   в = а ∩ β ,   то есть прямая а и плоскость β имеют

общую точку и так как   а не лежит в плоскости β , то она ее

пересекает ее в точке в

hdhdhdhsaiq
hdhdhdhsaiq
4,5(42 оценок)
Поскольку выражение в скобках нулю быть равно не может ( синус не может быть равным -2), то решение совпадает с множеством ответов в уравнении ctg(x)=0 x=pi/2+pi*k , где к -любое целое

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS