Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см,и делит гипотенузу на отрезки один из которых больше другого на 5. см.найти все стороны.

180

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rasul101231

Геометрия

4,4(49 оценок)

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему отрезков, на которые она делит гипотенузу. пусть в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой c проведена высота ch, при этом ah=x, bh=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). тогда ch²=ah*bh, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. решим это квадратное уравнение: d=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. тогда ah=4, bh=9, ab=13. рассмотрим прямоугольный треугольник ach, в нём катеты ah и ch равны 4 и 6, тогда гипотенуза ac по теореме пифагора равна √4²+6²=√52. аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник bch, в котором катеты ch и bh равны 6 и 9, тогда гипотенуза bc по теореме пифагора равна √6²+9²=√117. таким образом, стороны треугольника равны √52, √117, 13.

drwnd

Геометрия

4,8(83 оценок)

треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников. т.к. уголс=уголв, ов=ос, са=вд

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.