1) в равнобедренном треугольнике с перметром 35 см боковая сторона в 2 раза больше основания. найдите стороны треугольника. 2) в равнобедренном треугольнике abc точки k и m являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно bd-медиана треугольника. докажитечто треугольник akd= треугольнику cmd 3) докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

2)сначала докажем что биссектриса совпадает с медианой:

ad = cd, т. е. bd - биссектриса и bda = bdc = 90°; таким образом, bd также и высота треугольника и медиана abc.

медиана делит этот треугольник на 2 равновеликих(равных)тоесть abd=cad если точки m и k являються серединами сторон разных(но равных) треугольников, то соответственно akd=cm

3) сначала докажем что биссектриса совпадает с медианой: ah = ch, т. е. bh - биссектриса и bha = bhc = 90°; таким образом, bh также и высота треугольника и медиана abc. нарисовали ресунокabc - треугольник bh - высотаони равны так как: 1) сторона bh - общяя2) угол bah = углу bch (как углы равнобедренного треугольника)3) угол ahb=ahc как углы при высоте(прямые)4) сторона ab= строное bc( как стороны равнобедренного треугольника)значит, треугольники равны