Найдите расстояние от точки м до плоскости равностроннего треугольника если сторона этоготреугольника равна см а расстояние от точки м до каждой из вершин треугольника равно 5 см

если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду мавс, у которой ма=мв=мс=4см, ав=вс=ас=6см. искомое расстояние - это перпендикуляр мн на нижнюю грань авс. так как треуг. авс правильный, то точка н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. ан=вн=сн=r.

радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: r=a/√3, где а - это сторона треуг авс.

r=6/√3 см.

из треуг-ка анм по теореме пифагора: мн=√(аm^2-ah^2)=√(16-36/3)=2 см

пусть х-матрешек в зеленых платочках,тогда х+5-матрешек в красных платочках.

составляем уравнение: х+х+5=23

                                      2х+5=23

                                      2х=23-5

                                        2х=18

                                          х=9-матрешек в зеленых платочках