Последовательность an - арифметическая прогрессия , в которой a2+a5=6, a3*a4=-11,25 найдите первые 6 членов этой прогрессии.
125
141
Ответы на вопрос:
a2 + a5 = 6a2 = а1 + da5 = a1 + 4d тогда a2 + a5 = (а1 + d) +( a1 + 4d) = 2a1 + 5d = 6 имеем первое уравнение от а1 и d: 2a1 + 5d = 6 a3*a4=-11,25a3 = а1 + 2d a4 = a1 + 3d тогда a3*a4=(а1 + 2d)(a1 + 3d) = а1 ² + 3а1d + 2а1d + 6d ² = а1 ² + 5а1d + 6d ² имеем второе уравнение от а1 и d: а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25 система: 2a1 + 5d = 6 а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25 из первого уравнения выразим d: 5d = 6 - 2a1 d = (6 - 2a1)/5 d = 1,2 - 0,4a1 подставим d во второе уравнение: а1 ² + 5а1(1,2 - 0,4a1) + 6(1,2 - 0,4a1) ² = -11,25 а1 ² + 6а1 - 2а1 ² + 6(1,44 - 0,96a1 + 0,16a1 ²) = -11,25 - а1 ² + 6а1 + 8.64 - 5.76a1 + 0,96a1 ² = -11,25 - 0,04a1 ² + 0,24а1 + 19,89 = 0 | * (-100) 4a1 ² - 24а1 - 1989 = 0 d = 576 + 4*4* 1989 = 576 + 31 824 = 32 400√d = 180 a1 = (24 + 180)/8 = 25,5 или a1 = (24 - 180)/8 = -19,5 d = 1,2 - 0,4*25,5 = -9 d = 1,2 - 0,4*( -19,5) = 1,2+ 7.8 = 9 найдем последующие члены прогрессии: a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5 a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5 a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5 a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5 a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5 и в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке. ответ: первые 6 членов этой прогрессии 25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;
A1+d+a1+4d=6⇒2a1+5d=6⇒a1=3-2,5d (a1+2d)(a1+3d)=-11,25 (3-2,5d+2d)(3-2,5d+3d)=-11,25 (3-0,5d)(3+0,5d)=-11,25 9-0,25d²=-11,25 0,25d²=20,25 d²=81 d=-9⇒a1=3-2,5*(-9)=25,5 d=9⇒a1=3-2,5*9=19,5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
zhenyaevgesha0024.03.2022 17:00
-
лиза274420.04.2020 13:17
-
0трупики018.01.2023 00:05
-
МихаилКрыл22.06.2021 17:21
-
pavy198017.06.2023 15:40
-
jnash99315.05.2020 18:15
-
елена115431.03.2022 18:47
-
margaret1967m17.11.2022 11:28
-
Янепоняла07.12.2020 09:26
-
Panovamasha3305.05.2023 19:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.